La máquina A de una fábrica de alfileres produce el 58% de la producción, mientras que la máquina B produce el 42%. La máquina A produce con un porcentaje del 2% de alfileres defectuosos, tanto que la máquina B produce con el 4% de defectuosos.
Pregunta 1. ¿Cuál es la probabilidad de que, al tomar al azar un alfiler, este sea defectuoso?.
Pregunta 2. ¿Cuál es la probabilidad de que, al tomar un alfiler defectuoso, este provenga de la máquina B? (URGENTE!!!)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1) 2.84 %
2) 59.15 %
Explicación:
Para el punto 1 se nos pide hallar la probabilidad de que al tomar un alfiler al azar este sea defectuoso, para ello lo que se hace es hacer el espacio muestral, y ver los defectuosos, en la imagen esta marcado con unos chulitos, donde para poder calcularlos, de derecha a izquierda se multiplican los caminos unicamente de los defectuosos, una vez tengamos los caminos en este caso solo son dos, se suman para hallar la totalidad del porcentaje de la probabilidad de que el articulo escogido al azar sea defectuoso.
En el punto dos, utilizamos el teorema de Bayes, debido a que esta condicionado, esto lo sabemos porque nos piden saber la probabilidad de que proceda de la maquina B, sabiendo que el articulo es defectuoso. Lo que nos condiciona el problema.
Para ello igual que en el punto 1 se realiza el espacio muestral, donde de derecha a izquierda se multiplica y de arriba a abajo se suma, se puede ver la solucion del ejercicio en la imagen.
Cualquier duda, puedes preguntarme.
