Question

La manecilla minutera de un reloj de pared mide 11.3 cm del eje a la punta. ¿Cuál es el vector del desplazamiento de su punta
a. Desde un cuarto de hora hasta la media hora
b. En la siguiente media hora
c. En la siguiente hora

Answer 1

Asumiendo que el vector desplazamiento se ha ubicado a un cuarto de hora del reloj (eje horizontal X). Su vector sería:


X = |V| [cos(0°) i + sen (0°) j]


X = (11,3 cm) [ 1 i + 0 j]


X = 11,3 i cm


Si se mueve de un cuarto de hora a media hora, quiere decir que ha recorrido 90° (sentido horario), por lo tanto


a) X = 11,3  [ cos (-90°) i + sen (- 90°) j ] cm ;


los ángulos son negativos porque su giro es horario. Por convención, los ángulos giran en sentido antihorario para que sean de signo positivo.


x = 11, 3 [ 0 i - 1 j] cm


x = - 11,3 j cm  


b) En la siguiente media hora, recorrería otros 90 grados mas, pero si lo calculamos desde el inicio de las manecillas ubicadas en un cuarto de hora, entonces ha recorrido 180°


X = 11,3 cm [ cos (-180°) i + sen (- 180°) j]


X = 11,3 cm [ - i ]


c) en la siguiente hora


Pues, si conocemos que un minutero recorre una circunferencia completa cuando ha transcurrido una hora, entonces en la siguiente hora, el minutero estará ubicado como en la pregunta b) por lo tanto, su vector desplazamiento será el mismo


X = - 11,3 cm (i)


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