Question

La magnitud del vector U = Uxi + Uyj + Uzk es |U| = 30. Sus componentes escalares están relacionadas por las ecuaciones Uy = -2Ux y Uz= 4Uy. Determine las componentes escalares.

Answer 1

Para simplificar la expresión: U = (x, y, z)

Formamos un sistema de ecuaciones.

x² + y² + z² = 30² = 900

y = - 2 x; z = 4 y; o también z = - 8 x

Reemplazamos en la primera:

x² + (- 2 x)² + (- 8x)² = 900

69 x² = 900

x = √(900 / 69) ≅ 3,61

y = - 2 . 3,61 = - 7,22

z = - 8 . 3,61 = - 28,88

También son válidos los opuestos de estos valores.

Saludos.