Question

La magnitud de un movimiento telúrico tiene relación con el logaritmo de la energía liberada durante el evento, como indica la fórmula: log10 energía liberada = magnitud del movimiento telúrico.
Si su primer movimiento tiene una magnitud de 10 grados en la escala de Richter y una de su réplica de 5 grados en la escala de Richter ,¿Cuánta veces es mayor la energía liberada con respecto al segundo?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

M = logx

M1 = 10, 10=logx, x = 10^10

M2 = 5, 5=logy, y = 10^5

x/y = 10^10/10^5 = 10^(10-5) = 10^5

Answer 2

La energía liberada en el primer movimiento es 10⁵ (100.000) veces mayor a la energía que se liberó en el segundo movimiento telúrico.

Análisis del problema:

Nos indican que la magnitud de un movimiento telúrico viene modelada por la siguiente ecuación logarítmica:

           Log₁₀ (Energía Liberada) = Magnitud del movimiento

Nos dan como datos que el primer movimiento tuvo una magnitud de 10 grados Richter y el de su replica de 5. Si queremos comparar sus energías, debemos despejar de la ecuación la Energía liberada en cada casos, de la siguiente forma:

           Log₁₀ (Energía Liberada) = Magnitud del movimiento

          $10^{Log_{10}(Energia liberada) } = 10^{Magnitud}$

          Energía Liberada = $10^{Magnitud}$

Sustituimos para cada caso:

Primero movimiento: 10 Grados Richter

Energía Liberada = 10¹⁰

Segundo movimiento: 5 Grados Richter

Energía Liberada = 10⁵

Calculamos cuantas veces es mayor la energía del primer movimiento:

Energía de 1er movimiento / Energía de 2do movimient

=10¹⁰/10⁵

= 10⁽¹⁰⁻⁵⁾

=10⁵ veces

Aprende más sobre los logaritmos en:

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