Question

La magnitud de la resultante de dos fuerzas de 115 Kg y 215 Kg es de 275 Kg. Encontrar
el ángulo formado por las direcciones de las dos fuerzas.

Answer 1

Respuesta:

x1 = 215cos(0º) = 215  

y1 = 215sen(0º) = 0, sin componente en y  

Ahora  la fuerza de 115 en sus componentes:  

x2 = 115cos(ángulo)  

y2 = 115sen(ángulo)  

sumo las componentes para obtener la resultante:  

X = x1+x2 = 215+115cos(ángulo)  

Y = y1+y2 = 115sen(ángulo)  

La resultante tiene magnitud de 275.  

275 = raiz(X^2 + Y^2)  

275 = raiz((215+115cos(ángulo))^2 + (115sen(ángulo))^2)  

275^2 = (215+115cos(ángulo))^2 + (115sen(ángulo))^2  

275^2 = 13225sen(ángulo)^2 + 13225cos(ángulo)^2 + 49450cos(ángulo) + 46225  

cos(x)^2 + sen(x)^2 = 1, así que  

275^2 = 13225 + 49450cos(ángulo) + 46225  

275^2=75625, entonces  

75625 = 59450 + 49450cos(ángulo)  

(75625 - 59450)/49450 = cos(ángulo)  

ángulo = acos(0.327098)  

ángulo = 70.9 º aproximadamente