Question

La maestra va a repartir cordones del mismo tamaño a sus alumnos y tiene dos tramos de 28m y 70m quiere cortarlos en tramos del mismo tamaño de modo que no se desperdicie cordón
Cúa es la mayor extensión en que se puede cortar los tramos del cordón?

Answer 1

Solución: La maestra deberá cortarlos en tramos de 14 metros, para que no se desperdicie el cordón.

Procedimiento: Para responder tu problema, antes calculamos el M.C.D (Máximo común divisor) de los respectivos tamaños de tramos.

En este caso, tenemos la siguiente información.

· La maestra tiene dos tramos, uno de 28 metros, y otro de 70 metros.

Con esta información, sabemos que hay que calcular el M.C.D (Máximo común divisor) de veintiocho metros (28 metros) y de setenta metros (70 metros).

Para esto, descomponemos en factores primos.

Empezamos por el 28.

28 | 2 (Mitad)
14 | 2 ,,,,,,,,,,,,,,,.
  7 | 7 (Séptima)
  1

Ahora, descomponemos el número 70.

70 | 2 (Mitad)
35 | 5 (Quinta)
  7 | 7 (Séptima)
  1

Recordemos que el M.C.D (Máximo común divisor) es el producto de los factores primos comunes con un menor exponente.

Factores de 20 {2² y 7}

Factores de 70 {2, 5 y 7).

Los Factores primos comunes con un menor exponente son:

2¹ y 7¹

Multiplicamos, para hallar el producto.

2 × 7 = 
14.

MCD (28, 70) = 14.

Entonces, con esta información, podemos deducir qué:

$\boxed{\boxed{La \ maestra \ deber\'a \ cortar \ los \ tramos \ en \ 14m \ sin \ desperdiciar}} \ \ \checkmark$