Question

La maestra tiene tres bolsas de caramelos, una de cada gusto: frutilla, naranja y limón. Las tres bolsas tienen igual cantidad de caramelos. Le regaló 5 caramelos de frutilla a cada alumno de 6to A y le sobraron 49 de frutilla. Le regaló 3 caramelos de naranja a cada alumno de 6to B y le sobraron 111 de naranja. Le regaló 3 caramelos de limón a cada alumno de 6to A y a cada alumno de 6to B y no le sobró ninguno de limón. ¿Cuántos alumnos hay en 6to A? ¿Cuántos alumnos hay en 6to B? ¿Cuántos caramelos hay en cada bolsa?

Answer 1

Respuesta:

Hay 37 alumnos en 6.º A

Hay 41 alumnos en 6.º B

Cada bolsa tiene 234 caramelos.

Explicación paso a paso:

LLamaré a al número de alumnos en 6.º A; b al número de alumnos en 6.º B y c al número de caramelos en cada bolsa. A medida que vamos leyendo vamos planteando las ecuaciones:

c - 5a = 49

c - 3b = 111

c - 3a - 3b = 0

La forma más sencilla de resolverlo consiste en comenzar restando la tercera ecuación de la segunda:

c - 3b - (c - 3a - 3b) = 111 - 0

=> 3a = 111

=> a = 37

Vamos a la primera ecuación:

c - 5a = 49

=> c - 185 = 49

=> c = 234

Y ahora vamos a la segunda ecuación:

c - 3b = 111

=> 234 - 3b = 111

=> b = 41