la maestra me pidió que ordenar de menor a mayor las medidas de los siguientes listones rosas 6 /8 , verde 2/4 , amarillo 8/16 y azul 1/2 pero como no teníamos los listones a la mano tuvimos que aplicar el procedimiento de fracción equivalente utilizando el mismo Común denominador Cuál fue el orden con procedimiento por favor
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- Para ordenar de mayor a menor o de menor a mayor puedes transformarlas a número decimal o buscar fracciones equivalentes con el mismo denominador.
- Método uno:
Buscamos el múltiplo común de 8, 4, 16 y 2; el cual es 16. Ya que:
8 . 2 = 16
4 . 4 = 16
16 . 1 = 16
2 . 8 = 16
Ahora que ya tenemos el múltiplo común debemos amplificar las fracciones. Es decir que buscamos fracciones equivalentes por amplificación, para esto multiplicamos el numerador y el denominador por un mismo número.
Rosa: 6/8
Fracción equivalente: 12/16
Ya que:
6 . 2 / 8 . 2 = 12/16
Verde: 2/4
Fracción equivalente: 8/16
Ya que:
2 . 4 / 4 . 4 = 8/16
Amarillo: 8/16
La dejamos igual ya que tiene como denominador 16.
Azul: 1/2
Fracción equivalente: 8/16
Ya que:
1 . 8 / 2 . 8 = 8/16
Entonces las fracciones con el mismo denominador son: 12/16 - 8/16 - 8/16 - 8/16
Como verás las últimas tres fracciones son iguales, esto quiere decir que equivalen al mismo número.
Ahora ordenamos las fracciones de menor a mayor a partir del numerador porque el denominador es el mismo.
Ordenadas de menor a mayor: (8/16 - 8/16 - 8/16) - 12/16
Ahora reemplazamos las fracciones equivalentes por las fracciones originales:
(2/4 - 8/16 - 1/2) - 6/8
Las fracciones 2/4, 8/16, 1/2 las puse entre paréntesis porque equivalen al mismo número. Podemos comprobarlo simplificando las fracciones:
2/4 = 2 : 2 / 4 : 2 = 1/2
8/16 = 8 : 8 / 16 : 8 = 1/2
1/2 = 1/2
Las tres fracciones equivalen a 1/2.
Entonces las cinta verde, la amarilla y la azul miden lo mismo (1/2) y la rosa mide 3/4 (Simplificamos 6/8).
Por lo tanto el si las ordenamos de mayor a menor el orden es el siguiente:
(Verde, amarilla, azul) y rosa.
Las tres primeras miden lo mismo y miden menos que la rosa.
Por lo tanto las tres primeras son las más pequeñas y la rosa es la más larga.
- Método dos:
Para ordenar las fracciones podemos convertirlas a número decimal. Para esto dividimos el numerador por el denominador:
Rosa: 6/8 = 6 : 8 = 0,75
Verde: 2/4 = 2 : 4 = 0,5
Amarillo: 8/16 = 8 : 16 = 0,5
Azul: 1/2 = 1 : 2 = 0,5
Como verás nuevamente las fracciones 2/4, 8/16 y 1/2 equivalen al mismo número: 0,5.
Ordenamos los decimales de menor a mayor: 0,5 - 0,75
Reemplazamos los decimales por las fracciones:
(2/4 - 8/16 - 1/2) - 6/8
Por lo tanto las cintas verdes, amarillas y azules miden lo mismo.
Las que miden menos son las verdes, amarillas y azules que miden 0,5 (1/2) y la que mide más es la rosa que mide 0,75 (6/8).
De las dos maneras llegamos a la misma conclusión
- Método uno:
Buscamos el múltiplo común de 8, 4, 16 y 2; el cual es 16. Ya que:
8 . 2 = 16
4 . 4 = 16
16 . 1 = 16
2 . 8 = 16
Ahora que ya tenemos el múltiplo común debemos amplificar las fracciones. Es decir que buscamos fracciones equivalentes por amplificación, para esto multiplicamos el numerador y el denominador por un mismo número.
Rosa: 6/8
Fracción equivalente: 12/16
Ya que:
6 . 2 / 8 . 2 = 12/16
Verde: 2/4
Fracción equivalente: 8/16
Ya que:
2 . 4 / 4 . 4 = 8/16
Amarillo: 8/16
La dejamos igual ya que tiene como denominador 16.
Azul: 1/2
Fracción equivalente: 8/16
Ya que:
1 . 8 / 2 . 8 = 8/16
Entonces las fracciones con el mismo denominador son: 12/16 - 8/16 - 8/16 - 8/16
Como verás las últimas tres fracciones son iguales, esto quiere decir que equivalen al mismo número.
Ahora ordenamos las fracciones de menor a mayor a partir del numerador porque el denominador es el mismo.
Ordenadas de menor a mayor: (8/16 - 8/16 - 8/16) - 12/16
Ahora reemplazamos las fracciones equivalentes por las fracciones originales:
(2/4 - 8/16 - 1/2) - 6/8
Las fracciones 2/4, 8/16, 1/2 las puse entre paréntesis porque equivalen al mismo número. Podemos comprobarlo simplificando las fracciones:
2/4 = 2 : 2 / 4 : 2 = 1/2
8/16 = 8 : 8 / 16 : 8 = 1/2
1/2 = 1/2
Las tres fracciones equivalen a 1/2.
Entonces las cinta verde, la amarilla y la azul miden lo mismo (1/2) y la rosa mide 3/4 (Simplificamos 6/8).
Por lo tanto el si las ordenamos de mayor a menor el orden es el siguiente:
(Verde, amarilla, azul) y rosa.
Las tres primeras miden lo mismo y miden menos que la rosa.
Por lo tanto las tres primeras son las más pequeñas y la rosa es la más larga.
- Método dos:
Para ordenar las fracciones podemos convertirlas a número decimal. Para esto dividimos el numerador por el denominador:
Rosa: 6/8 = 6 : 8 = 0,75
Verde: 2/4 = 2 : 4 = 0,5
Amarillo: 8/16 = 8 : 16 = 0,5
Azul: 1/2 = 1 : 2 = 0,5
Como verás nuevamente las fracciones 2/4, 8/16 y 1/2 equivalen al mismo número: 0,5.
Ordenamos los decimales de menor a mayor: 0,5 - 0,75
Reemplazamos los decimales por las fracciones:
(2/4 - 8/16 - 1/2) - 6/8
Por lo tanto las cintas verdes, amarillas y azules miden lo mismo.
Las que miden menos son las verdes, amarillas y azules que miden 0,5 (1/2) y la que mide más es la rosa que mide 0,75 (6/8).
De las dos maneras llegamos a la misma conclusión
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