La maestra de Juan escribe un número natural en el tablero cuyas cifras son: 9 doses, 8 treses, 7 cuatros, 6 cincos, 5 seises, 4 sietes, 3 ochos y
2 nueves, no necesariamente en ese orden. Juan debe ir borrando de a un digito de modo que al borrarlo, el nuevo número que queda en el
tablero sea múltiplo de 3. Por ejemplo, si en el tablero está el número 3927, Juan no puede borrar el 2, pues 397 no es múltiplo de 3. ¿Cuál es
el mayor número de dígitos que puede borrar Juan?
Seleccione una:
a. 29
b. No sé.
C. 11
d. 15
e. 16
Respuestas a la pregunta
15 es el mayor número de dígitos que puede borrar Juan cumpliendo la condición de que el número que va quedando sea múltiplo de 3. La respuesta correcta es la d.
Explicación paso a paso:
Para saber si un número es múltiplo de 3 se suman los dígitos que lo forman y si esta suma da un número múltiplo de 3, entonces el número es múltiplo de 3.
Juan debe borrar un dígito del número que escribió la maestra con la condición de que el número que queda sigue siendo múltiplo de 3.
Los dígitos del número suman un múltiplo de 3 y para que sigan sumando un múltiplo de 3 al retirar un dígito es porque este dígito es un múltiplo de 3.
Contemos los múltiplos de 3 entre las cifras dadas por la maestra:
8 tres que aparecen al escribir los 8 treces
5 seises
2 nueves
8 + 5 + 2 = 15
15 es el mayor número de dígitos que puede borrar Juan cumpliendo la condición de que el número que va quedando sea múltiplo de 3. La respuesta correcta es la d.