La madre de Juan fue a comprar materiales con la madre de Erika pero no preguntaron el precio de cada artículo que adquirieron
Un día Erika se encuentra con Juana para contarle que su madre compró 4 lápices y 2 cuadernos con un valor de 16 Bs. Juana de la misma manera menciona que su madre le compró 2 lápices y 5 cuadernos con 31 bolivianos
Cuanto es el costo de cada articulo?
Respuestas a la pregunta
¡Hola!
Para resolver el problema vamos a plantear un sistema de Ecuaciones Lineales.
L va a ser la incógnita que representa la cantidad de lápices.
C va a ser la incógnita que tenga la cantidad de cuadernos.
La madre de Erica compro 4 lápices y 2 cuadernos con un valor de 16 Bs, entonces la ecuación es.
4L + 2C = 16
La madre de Juana compró 2 lápices y 5 cuadernos con 31 bolivianos.
2L + 5C = 31
Ya que tenemos el sistema de Ecuaciones Lineales:
4L + 2C = 16 ..... ecuación 1
2L + 5C = 31 ..... ecuación 2
Resolvemos el sistema de Ecuaciones usando el método de sustitución.
Despejamos C en la ecuación 2.
2L + 5C = 31
5C = 31 - 2L
C = (31 - 2L)/5
Reemplazamos C = (31 - 2L)/5 en la ecuación 1.
4L + 2C = 16
4L + 2((31 - 2L)/5) = 16
Multiplicamos los lados de la ecuación por 5.
4L(5) + 2(31 - 2L) = 16(5)
20L + 62 - 4L = 80
Pasamos +62 al segundo miembro de la ecuación, al pasar de miembro cambia su signo al opuesto.
20L - 4L = 80 - 62
16L = 18
Pasamos 16 al segundo miembro realizando la operación contraria, en el primer miembro esta multiplicando a la variable L, al pasar de miembro divide a 18.
L = 18/16
L = 1.125
Reemplazamos L en la ecuación 1 para hallar C.
4L + 2C = 16
4(1.125) + 2C = 16
Efectuamos la multiplicación.
4.5 + 2C = 16
Pasamos 4,5 al segundo miembro de la ecuación, al pasar de miembro cambia su signo al opuesto.
2C = 16 - 4.5
2C = 11.5
Pasamos 2 al segundo miembro de la ecuación realizando la operación contraria, en el primer minero esta multiplicando a la variable C, al pasar de miembro divide a 11.5
C = 11.5/2
C = 5.75
Comprobamos el resultado.
Reemplazamos los valores de x y y en la ecuación 1.
4L + 2C = 16
4(1.125) + 2(5.75) = 16
4.5 + 11.5 = 16
16 = 16
Es correcto, entonces.
L = 1.125
C = 5.75