Question

La longitud del eje mayor es 10, b= 4 y sus focos están sobre el eje y.​

Answer 1

La ecuación canónica de la elipse es:

$\bold{\dfrac{y^2}{25}~+~\dfrac{x^2}{16}~=~1}$

Explicación paso a paso:

Si el eje focal es el eje  y,  este es el eje mayor de la elipse y, por ende, la ecuación canónica apropiada es:

$\bold{\dfrac{(y~-~k)^2}{a^2}~+~\dfrac{(x~-~h)^2}{b^2}~=~1}$

donde

• (h, k)    centro de la elipse
• a          distancia desde el centro hasta el vértice en el eje mayor

• b          distancia desde el centro hasta el vértice en el eje menor

En el caso dado en el planteamiento:

(h, k)  =  (0, 0)               b  =  4                2a  =  10  de donde        a  =  5

La ecuación canónica de la elipse es:

$\bold{\dfrac{y^2}{25}~+~\dfrac{x^2}{16}~=~1}$