Question

la longitud de una sala excede en su ancho en 4 metros. si cada dimensión se aumenta en 4 m el área sera doble. encuentra las dimenciones de la sala

Answer 1

Las dimensiones son:
Ancho: 8 m 
Longitud: 12 m

(1) L = a + 4
(2) Área inicial = L*a
(3) Área aumentada = 2L*a = (L+4)(a+4)

Reemplazamos (1) en (2):
(a+4)*a
a²+4a = área inicial

Reemplazamos (1) en (3):
(a+4+4)(a+4)
(a+8)(a+4)
a²+12a+32 = área aumentada = doble del área inicial

Como (3) es el doble de (2):
2(a²+4a)=a²+12a+32
2a²+8a=a²+12a+32
a²-4a-32=0

Resolvemos la ecuación cuadrática:
a=-4
a=8

Como la dimensión no puede ser negativa, nos quedamos con el valor positivo:

a=8

Ahora, hallamos la longitud reemplazando en (1):
L = a + 4
L = 8 + 4
L = 12