la longitud de una sala excede a su ancho en 4m. si cada dimensión se aumenta en 4m el área sera el doble.Hallar las dimensiones de la sala
Respuestas a la pregunta
su ancho sería "x"
su largo como dice que excede en 4 entonces es mayor en 4 unidades (x+4)
A=L x A área= lado por ancho
si reemplazamos los valores en la fórmula quedaría
A=(x)(x+4)
y la segunda área sería el doble pero aumentando en 4 unidades a cada lado.
2A=(x+4)(x+4+4)
entonces a esto le reemplazamos A=(x)(x+4)
2(x)(x+4)=(x+4)(x+4+4)
resolvemos
2x(x+4)=(x+4)(x+8)
2x*+8x=x*+4x+8x+32
2x*-x*=12x-8x+32
x*=4x+32
x*-4x-32=0
(x-8)(x+4)=0
de esto obtenemos que:
x=8 y x=-4
de estos valores descartamos a x=-4 ya que asignamos el valor de "x" al ancho y este no puede ser negativo por lo tanto x=8
el ancho sería 8 y el largo sería 8+4=12
A= LxA
A=8x12
A=96
área de la sala
si aumentamos en 4 unidades cada lado
A=(8+4)(12+4)
A=(12)(16)
A=192 este resultado es el doble del área primera = 2(96)= 192
así comprobamos que es verdadero las dimensiones de la sala