Question

La longitud de una sala excede a su ancho en 4m. Si al largo se aumenta en 4m y el acho en 2 m el area sera el doble. Obtener las dimensiones de la sala

Answer 1

Respuesta: El ancho de la sala es (1+√17) metros

                   La longitud de la sala es (5+√17) metros

Explicación paso a paso: Sea x  el ancho de la sala en metros. Entonces, la longitud de la sala es (x+4).

El área  es  A1 = x (x+4)

Si el largo se aumenta en 4 m y  el ancho en 2 m, entonces, el área sería :

A2  = (x+2)(x + 8)

Como A2  =  2A1, resulta la siguiente ecuación:

(x+2)(x + 8)  = 2[x (x+4)] . Al resolver, obtenemos:

x(x+8) + 2(x+8) = 2x . x  +  2x . 4

x² + 8x + 2x + 16  = 2x² + 8x

x² - 2x² + 10x - 8x + 16  = 0

-x² + 2x + 16  = 0, al multiplicar por -1, resulta:

x² - 2x - 16  = 0

x = 1+√17  ó  x = 1 - √17

Se considera solo la solución positiva:

x = 1+√17

El ancho de la sala es (1+√17) metros

La longitud de la sala es (5+√17) metros