La Longitud de una habitacion es de 5MTS mayor que su ancho el area es de 150mts cuadrados¿Encuentre sus dimensiones?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las dimensiones son: Largo= 15 metros. Ancho = 10 metros
Explicación paso a paso:
En esta habitación: Área = largo * ancho: A=l * a
El problema dice que el largo es 5 metros más que el ancho:
entonces l=a+5
Reemplazo l por a+5 en la fórmula del área y tengo:
A=(a+5)a aplico ley distributiva, opero y tengo:
A=a^2+5a
El problema me dice que A = 150 m2
Entonces: 150 m^2= a^2+5a
Paso 150 al otro lado a restar, e igualo a 0 la ecuación
a^2+5a-150=0 Tengo una ecuación cuadrática
La puedo resolver por factorización
(a +…)(a - …)
Busco dos números que sumados den +5 y multiplicados den -150
Esos números son 15 y -10
Entonces los factores son: (a+15)(a-10)=0
Busco en a+15 el número que haga 0 el factor
a + 15 =0; a= -15 -15 +15 = 0. Una solución es a= -15
Ahora busco en a-10
a-10 = 0; a=10; 10-10 = 0 Otra solución es a= 10
Como se trata de longitud, no puedo trabajar con cantidades negativas
Entonces a= 10 m
El problema dice que l es a +5, Entonces l = 10+5; l=15 m
Rta. Las dimensiones son: Largo= 15 metros. Ancho = 10 metros
Prueba:
Área = Largo por ancho: A= 15m * 10m = 150 m2