La longitud de una barra es de 20 cm y la densidad lineal de la barra en un punto que está a x centímetros de un extremo es (3x+2) g/cm. Calcule el centro de masa de la barra.
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la respuesta es 720
Explicación paso a paso:
3×2=6
20×6=120
120+6=720
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El centro de masa de la barra es igual a 640 gramos
¿Cómo calcular el centro de masa de una barra de longitud L?
Si tenemos la densidad "p" de la barra y la longitud de la misma, entonces tenemos que el centro de masa de la barra, esta dada por:
M = ∫ p dx, evaluado desde 0 hasta L
Cálculo del centro de masa de la barra
Tenemos que p = (3x + 2) g/xm,y además que la barra es de 20 cm, entonces calculamos la integral de la densidad evaluada desde 0 hasta 20, procedemos entonces para calcular el centro de masa:
M = ∫(3x + 2) dx Eval(0,20)
M = 3x²/2 + 2x Eval(0,20)
M = 3*(20²)/2 + 2*20 - 3*0²/2 + 2*0
= 600 + 40 - 0 - 0
= 640 gramos
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