Question

La longitud de una barra es de 20 cm y la densidad lineal de la barra en un punto que está a x centímetros de un extremo es (3x+2) g/cm. Calcule el centro de masa de la barra.​

Answer 1

la respuesta es 720

Explicación paso a paso:

3×2=6

20×6=120

120+6=720

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Answer 2

El centro de masa de la barra es igual a 640 gramos

¿Cómo calcular el centro de masa de una barra de longitud L?

Si tenemos la densidad "p" de la barra y la longitud de la misma, entonces tenemos que el centro de masa de la barra, esta dada por:

M = ∫ p dx, evaluado desde 0 hasta L

Cálculo del centro de masa de la barra

Tenemos que p = (3x + 2) g/xm,y además que la barra es de 20 cm, entonces calculamos la integral de la densidad evaluada desde 0 hasta 20, procedemos entonces para calcular el centro de masa:

M = ∫(3x + 2) dx Eval(0,20)

M = 3x²/2 + 2x Eval(0,20)

M = 3*(20²)/2 + 2*20 - 3*0²/2 + 2*0

= 600 + 40 - 0 - 0

= 640 gramos

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