Question

La longitud de un terreno rectangular es el triple del ancho. Si la longitud (b) se aumenta en 40 m y el ancho (h) en 6 m, el área del terreno se duplica. Calcule las dimensiones del terreno.

Answer 1

Ancho original del terreno:x

Longitud original del terreno: 2x (el doble que el ancho)

Área original: 2x·x = 2x²

 

Ancho aumentado en 6: x+6

Longitud aumentada en 40: 2x+40

 

Ecuación:

(x+6)·(2x+40)=2·(2x²) -----> 2x²+52x+240 = 4x² ----> 2x²-52x-240 = 0

 

Aplico fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...

                 ________

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ 
                2a

 

                     ______________

      –(-52)±√(-52)²-(4·2·-240)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = 
                       2·2

              ____

    52±√4624     52±68

= ▬▬▬▬▬ = ▬▬▬

            4                4

 

x₁ = (52+68)/4 = 30

x₂ = (52-68)/4 = sale negativa y se desecha.

 

Por tanto tenemos que el ancho original es de 30 cm.

De donde deducimos que su longitud será de 60 cm.