La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si la longitud se aumenta en 40 m y el ancho en 6 m, el área se hace doble. ¿Cuál ecuación debe resolverse para hallar las dimensiones del terreno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
digamos que L es la longitud y A es el ancho del rectangulo.
el problema te dice que L es el doble que A -----> L = 2A
pero tambien lo podes expresar como A = 2A (te dejo una imagen)
ahora el area de esa figura vendría a der AREA = 2A*A (longitud * ancho)
quedando : AREA =
si la longitud se aumenta en 40m y el ancho en 6m pasa lo siguiente:
2A + 40
A + 6
el nuevo Area se hace el doble que la anterior:
NUEVA AREA = 2*AREA
donde nuevo area = (A+40)*(2A+6)
(A+6)*(2A+40) = 2AREA , recordando que AREA = sustituis:
(A+6)*(2A + 40) = 2*()
y despejamos A:
nos queda para resolver baskara y encontrar las raices de la ecuación:
donde a = -2 b = 52 y c = 240 reemplazas:
quedando:
A1 =
A2 =
A1 = 30
A2 = -4 (la longitud no puede ser negativa entonces nos quedamos con A1)
esto quiere decir que el ancho es de 30 m y por la relacion L = 2A
sabemos que L = 2*30 = 60 m
entonces la longitud inicial es de 60 m y la anchura inicial es de 30 m
espero te sirva, un saludo :)