La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si la longitud se aumenta en 40 metros y el ancho 6 metros, el atea se hace doble. Hallar las dimensiones del terreno
Respuestas a la pregunta
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6
Primer rectángulo
longitud = 2A
ancho = A
Area = (2A)(A) = 2A^2
Segundo rectámgulo
longitud = 2A + 40
ancho = A + 6
Area = (2A + 40)(A + 6) = 2(2A^2)
Efectuando y reduciendo términos semejantes
2A^2 + 12A + 40A + 240 = 4A^2
2A^2 - 52A - 240 = 0
A^2 - 26A - 120 = 0
Resolviendo por factorización
(x − 30)(x + 4) = 0
Cada factor será nulo
x - 30 = 0 x1 = 30
x + 4 = 0 x2 = - 4
Por ser medida, tomamps valor positivo
A = 30
Las medidas son
Longitud = 60 m (2A = 2x30 = 60)
Ancho = 30 m
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