Question

La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si la longitud se aumenta en 40 metros y el ancho 6 metros, el atea se hace doble. Hallar las dimensiones del terreno

Answer 1

Primer rectángulo

      longitud = 2A

      ancho = A

      Area = (2A)(A) = 2A^2

Segundo rectámgulo

       longitud = 2A + 40

       ancho = A + 6

Area = (2A + 40)(A + 6) = 2(2A^2)

Efectuando y reduciendo términos semejantes

        2A^2 + 12A + 40A + 240 = 4A^2

           2A^2 - 52A - 240 = 0

              A^2 - 26A - 120 = 0

Resolviendo por factorización

               (x − 30)(x + 4) = 0

Cada factor será nulo

                x - 30 = 0             x1 = 30

                x + 4 = 0               x2 = - 4

Por ser medida, tomamps valor positivo

                A = 30

Las medidas son

                Longitud = 60 m   (2A = 2x30 = 60)

                Ancho = 30 m