Question

La longitud de un rectángulo excede al ancho en 8 m. Si cada dimensión se aumenta en 3 metros, el area se aumentaria en 57m2. Hallar las dimensiones del rectangulo

Answer 1

Hay que acudir a un sistema de dos ec. con dos incógnitas.

Ancho actual del rectángulo: x
Largo actual del rectángulo: x+8

Al área actual la llamo: y
1ª ecuación: x·(x+8) = y -------> x²+8x = y

Aumentando el ancho 3 metros tendría: x+3
Aumentando el largo 3 metros tendría: x+8+3 = x+11

2ª ecuación: (x+3)·(x+11) = y+57 -----> x²+14x+33 = y+57 ... sustituyendo el valor de "y" de la primera ecuación en esta segunda, tengo esto:
x²+14x+33 = x²+8x+57 ... donde se anula x² por estar en los dos lados del "igual" y queda...

14x+33 = 8x + 57 -----> 6x = 24 ----> x = 4 m. es lo que mide de ancho.

Por tanto de ancho medirá: 4+8 = 12 m.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

12 metros

Explicación paso a paso: