La longitud de un rectángulo excede al ancho en 10 m. Si la longitud se aumenta en 5 m y el ancho se reduce a la mitad, entonces su área disminuye en 52 m2. ¿Cuánto mide el área inicial?
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La longitud seria "x+10"
El ancho sería "x", porque excede en 10
Area será, longitud*ancho: (x+10)*x
Como la longitud aumenta en 5 sería
Longitud nueva: x+15
Ancho seria: x/2
Area sería: (x+15)*x/2
(x+10)*x-52=(x+15)*x/2
x^2+10x-104=(x^2)/2+15x/2
2x^2+20x-104=x^2+15x
x^2+5x-104=0
(x-8)(x+13)=0
X-8=0, entonces x=8
x+13=0, entonces x=-13, pero no puede ser negativo asi que nos quedamos con 8.
(x+10)*x
(10+8)*8=18*8=144 es el area inicial
El ancho sería "x", porque excede en 10
Area será, longitud*ancho: (x+10)*x
Como la longitud aumenta en 5 sería
Longitud nueva: x+15
Ancho seria: x/2
Area sería: (x+15)*x/2
(x+10)*x-52=(x+15)*x/2
x^2+10x-104=(x^2)/2+15x/2
2x^2+20x-104=x^2+15x
x^2+5x-104=0
(x-8)(x+13)=0
X-8=0, entonces x=8
x+13=0, entonces x=-13, pero no puede ser negativo asi que nos quedamos con 8.
(x+10)*x
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