Question

La longitud de un rectángulo excede a su ancho en 2 metros. Si cada dimensión se incrementa en 3 metros, entonces el área se incrementaría en 51 metros.

Encuentre las dimensiones originales.

Answer 1

Respuesta:

Largo = 8 metros

Ancho = 6 metros

Explicación paso a paso:

Primero, establecemos las dimensiones originales :

Largo = x + 2

Ancho = x

Luego planteamos y resolvemos la relación :

        $A_{final}-A_{inicial}=51$

$((x+2)+3)*(x+3)-(x+2)*(x)=51$

$(x+5)*(x+3)-(x+2)*(x)=51$

$(x^{2}+8x+15)-(x^{2}+2x)=51$

$x^{2}+8x+15-x^{2}-2x=51$

$x^{2} -x^{2} +8x-2x+15=51$

$6x+15=51$

$6x=51-15$

$6x=36$

$x=6$

Por lo tanto las dimensiones originales fueron:

Largo = 8 metros

Ancho = 6 metros

Saludos Diego :)

Answer 2

Respuesta:

X ancho

Y altura

Y= x+2

A= bxh

A= x(x+2)

A= x²+2x

Si el área aumenta 51 la medida de los lados incrementará 3 cada una.

X²+2x +51 = (x+3)(x+5)

X²+2x+51= x²+8x+15

X²+2x-x² - 8x = 15 - 51

-6x= - 36

X= 36/6

X= 6 (base)

Y= x+2

Y= 6+2

Y= 8 (altura).

Comprobamos

A= bxh

A= 6mx8m

A= 48m²

Con el incremento la nueva Área será?:

A=( 6m+3m)(8m+3m)

A= 9m X 11m

A= 99m²

99 - 48= 51m² (el aumento)

Dice que si a cada lado le aumentamos 3m el área aumentará 51m

A= bxh

48+ 51= (6+3)(8+3)

99= 9x11

99= 99

Los lados miden 6m y 8 m

Saludos ❤️