La longitud de un rectángulo es cinco veces su ancho. Si el perímetro del rectángulo es 84 in ¿cuál es su área?
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Respuesta:
su area sería de 21 ya que si dividimos el perímetro y la anchura y la medida correcta nos daría 21
aegc16:
Respuesta incorrecta, ya que según leo en el ejercicio habla de longitud y ancho por lo tanto se refiere a un cuadrilátero y no a un triángulo a como estoy entendiendo el planteamiento de tu respuesta
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1
Según el planteamiento se refiere a un cuadrilátero y como es un rectángulo primero recordemos la fórmula del perímetro la cual en este caso sería:
P= 2* Lado 1 + 2* Lado 2
Ahora el ejercicio plantea que la longitud es cinco veces su ancho entones tendríamos que crear una ecuación para determinar cuál sería la medida de cada lado, entonces
Lado 1= X
Lado 2= 5X
El perímetro es igual a 81 in, por lo cual si sustituimos estos valores en la fórmula anterior obtendríamos:
P= 2* Lado 1 + 2* Lado 2
84 in = 2*X + 2*5X
84 in = 2X + 10X
84 in = 12X
Resolviendo para x:
x= 84/12
x= 7 in
Ahora sustituimos el valor de x en las variables de la ecuación
Lado 1 = X= 7in
Lado 2 = 5X = 5*7 = 35 in
Comprobando si el resultado es correcto sumamos el perímetro según lo que obtuvimos
P= 2*7 + 2*35
P= 14 + 70
P= 84 ( los valores encontrados son correctos ya que coinciden con el valor del perímetro dado en el ejercicio, ahora solo resta encontrar el área del rectángulo:
A= lado 1 x lado 2
A= 7 in * 35 in
A= 245 in^2
P= 2* Lado 1 + 2* Lado 2
Ahora el ejercicio plantea que la longitud es cinco veces su ancho entones tendríamos que crear una ecuación para determinar cuál sería la medida de cada lado, entonces
Lado 1= X
Lado 2= 5X
El perímetro es igual a 81 in, por lo cual si sustituimos estos valores en la fórmula anterior obtendríamos:
P= 2* Lado 1 + 2* Lado 2
84 in = 2*X + 2*5X
84 in = 2X + 10X
84 in = 12X
Resolviendo para x:
x= 84/12
x= 7 in
Ahora sustituimos el valor de x en las variables de la ecuación
Lado 1 = X= 7in
Lado 2 = 5X = 5*7 = 35 in
Comprobando si el resultado es correcto sumamos el perímetro según lo que obtuvimos
P= 2*7 + 2*35
P= 14 + 70
P= 84 ( los valores encontrados son correctos ya que coinciden con el valor del perímetro dado en el ejercicio, ahora solo resta encontrar el área del rectángulo:
A= lado 1 x lado 2
A= 7 in * 35 in
A= 245 in^2
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