La longitud de un rectángulo es 3 m más que el doble del ancho, y el área del rectángulo es 77 m². Hallar las dimensiones del rectángulo.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Longitud = 11/2
Ancho = 14
Explicación paso a paso:
A = b * h
A = (3+2x)(x)
A = 3x + 2x²
77 = 3x + 2x²
2x² + 3x - 77 = 0
154 | 2
77 | 7
11 | 11
1
(2x + 14)(2x - 11) / 2 = 0
2(x + 7)(2x - 11) / 2 = 0
(x + 7)(2x - 11) = 0
x + 7 = 0
x = -7 No es respuesta
2x - 11 = 0
2x = 11
x = 11/2
A = (3+2x)(x)
A = (3 +2(11/2)(11/2)
A = (3 + 11)(11/2)
A = 14(11/2)
A = 77
Longitud = 11/2
Ancho = (3+2x)
Ancho = (3+2(11/2))
Ancho = 14
Las dimensiones del rectángulo son 5,5 cm de ancho y 14 cm de largo
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
Área de un rectángulo:
A = ab
77 = ab
b= 77/a
La longitud de un rectángulo es 3 m más que el doble del ancho
b = 2a+3
Utilizamos el Método de igualación:
77/a = 2a+3
77 = 2a²+3a
2a² +3a -77 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta
a₁ = -7
a₂ = 5,5
b = 14
Las dimensiones del rectángulo son 5,5 cm de ancho y 14 cm de largo
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