Question

La longitud de un rect´angulo est´a dada por 2t + 1 y su altura √ t, donde t es el tiempo en segundos y las dimensiones est´an en cent´ımetros. Encontrar el ritmo de cambio del ´area respecto al tiempo.​

Answer 1

La tasa de cambio instantánea del área es igual a √t*(6t + 1)/2t

El área del rectángulo con respecto al tiempo es igual a la longitud de su basa por la altura, entonces si realizamos la multiplicación es:

(2t + 1)*√t

$= 2t^{\frac{3}{2}} + \sqrt{t}$

Luego la tasa de cambio instantánea se obtiene derivando el área:

3√t + 1/2√t = (6t + 1)/2√t = √t*(6t + 1)/2t