Question

La longitud de un feto en la semana 20 de gestación sigue una distribución normal con media 22.5 cm y desviación típica 2.85 cm. Calcula la probalidad de que motorizado un feto al azar tenga una longitud inferior a 15 cm.

Answer 1

Calculamos la probabilidad que un feto al azar tenga una longitud inferior de 15 cm durante la gestación.

• La probabilidad que un feto sea menor de 15 cm en las 20 semanas de gestación es de P(X≤15 cm) = 0,0042 ó 0,42%

Datos:

1. Distribución normal

2. Media: μ = 22,5 cm

3. Desviación estándar: S = 2,85 cm

4. Estadístico de prueba: X ≤ 15 cm

Necesitamos conocer la probabilidad de que un feto de veinte semanas de gestación sea menor a 15 cm, P(X≤15 cm) = ¿?

Para calcular la probabilidad debemos calcular el valor del estadístico Z, que se determina a partir de la siguiente ecuación

$Z = \frac{X - \mu}{S}$  ⇒  $Z = \frac{15-22,5}{2,85}$

Obtenemos un valor de Z = -2,63

El siguiente paso es muy importante, debemos obtener el valor de probabilidad con el valor Z a partir de una tabla de distribución o desde Excel usando la formula =DISTR . NORM . ESTAND . N(-2,63;VERDADERO).

Así tenemos que la probabilidad de que un feto sea menor a 15 cm, en ese periodo de gestación es de:

P(X≤15 cm) = 0,0042 ó 0,42%

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