La longitud de las marcas de los neumáticos de un automóvil producidas cuando se aplican los frenos varía directamente con el cuadrado de la velocidad del auto. Si las marcas producidas al frenar a 30 Km/h miden 5 m, ¿con qué velocidad debe ir el mismo auto para producir marcas de 15 m?
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Respuestas a la pregunta
La velocidad que debe llevar el automóvil es de 52 km/h para lograr dejar unas marcas de 15 metros de longitud debido al frenado.
Explicación paso a paso:
La longitud de las marcas de neumáticos de un automóvil, producida por el frenado, varía de forma directa con el cuadrado de la velocidad. Esto se puede traducir como:
L = k·V²
Donde k es una constante de proporcionalidad. Con los datos inicialmente podemos buscar esta constante:
5 m = k·(30 km/h)²
k = (1/180) m·h²/km²
Teniendo la constante de proporcionalidad, buscamos la velocidad para que la marca sea de 15 m:
15 m = (1/180) m·h²/km² · V²
V² = (15 · 180 km²/h²)
V = √(2700 km²/h²)
V = 52 km/h
Por tanto, la velocidad que debe llevar el automóvil es de 52 km/h para lograr dejar unas marcas de 15 metros de longitud debido al frenado.