La longitud de la mediana al vértice A del triángulo A ( 3 , 6) ; B ( - 1 , - 5) y C ( 5 , 1) es:
Respuestas a la pregunta
La longitud de la mediana entre el lado AB y el vértice A en el triángulo ABC es de 8,06.
¿Que es la mediana de un triángulo?
La mediana en un triángulo consiste en un segmento entre el punto medio del lado opuesto del triángulo a un vértice.
Para encontrar las coordenadas del punto medio de un segmento se utilizan las ecuaciones:
- Xm=(X1+X2)/2
- Ym=(Y1+Y2)/2
¿Cómo se determina la distancia entre dos puntos?
La distancia entre dos puntos es igual a la raíz de la diferencia de las coordenadas al cuadrado:
¿Cuánto es la longitud de la mediana al vértice A del triángulo ABC?
Se ubican en un plano cartesiano los vértices A, B y C de triángulo.
Necesitamos hallar el punto medio entre el segmento BC:
B(-1,-5) y C(5,1)
Xm= (-1+5)/2=2
Ym= (-5+1)/2=-2
El punto medio del segmento BC tiene las coordenadas M(2,-2)
Ahora se determina la distancia entre el vértice A y el punto medio M; conociendo que el vértice A tiene coordenadas (3,6)
AM = √(Xm-Xa)²+(Ym-Ya)²
AM = √(2-3)²+((-2)-6)²
AM = √65 = 8.06
La longitud de la mediana entre el lado BC y el vértice A es de 8,06.
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