La lizocima es una enzima que rompe las parede de las células bacterianas. Una muestra de lisozima extraída de la clara de huevo de gallina tiene una masa molar de 13,390 g. Se disuelven 0,100 g de esta enzima en 150 g de agua a 25 ºC. Calcule la disminución en la presión de vapor, la depresión del punto de congelación, la elevación del punto de ebullición y la presión osmótica de esta disolución. (Presión de vapor de agua a 25 ºC = 23,76 mmHg; considerar la densidad de la solución igual a la del agua).
Respuestas a la pregunta
Para una disolución de una enzima en agua, de composición conocida, se pide calcular propiedades. Los resultados obtenidos son:
La disminución en la presión de vapor es de 0,03 mm Hg.
La disminución del punto de congelación es de 0,093 °C
La elevación del punto de ebullición es de 0,026 °C
La presión osmótica de la solución es 1,2218 atm
Se disuelven 0,100 g de enzima (lisozima) en 150 g de agua a 25 °C.
Soluto: enzima (lisozima)
Solvente: agua
masa molar de la enzima: 13,39 g/mol
masa molar del agua: 18 g/mol
Presión de vapor de agua a 25 °C : 23,76 mm Hg
Se considera que la densidad de la solución = densidad del agua.
Disminución en la presión de vapor:
ΔP° = P° solv. - P°solución (1)
ΔP° : Disminución de la presión de vapor
P° solv. : Presión de vapor del solvente
P°solución: Presión de vapor de la solución.
P°solución = P° solv. × fracción molar de solvente
Necesitamos calcular fracción molar de solvente:
Fracción molar del agua = moles de agua / moles totales
moles de agua = 150 g/ 18 g/mol = 8,3333
moles de enzima = 0,100 g / 13,390 g/mol = 0,0075
moles totales = 0,0075 + 8,3333 = 8,3408
fracción molar del agua = 8,3333/ 8,3408 = 0,9991
Ahora, calculamos la presión de vapor de la solución:
P°solución = 23,76 mm Hg. × 0,9991
P°solución = 23,73 mm Hg.
ΔP° = P° solv. - P°solución ⇒ ΔP° = (23,76 - 23,73) mm Hg
ΔP° = 0,03 mm Hg
La disminución en la presión de vapor es de 0,03 mm Hg.
Depresión del Punto de Congelación
ΔTc = Kc × m
ΔTc : disminución de punto de congelación
Kc : constante de congelación = - 1,86 °C . kg / mol
m : molalidad (mol / kg)
molalidad = moles de soluto / kg de solvente
molalidad = 0,0075 mol / 0,150 kg agua
molalidad = 0,05
ΔTc = - 1,86 °C . kg / mol × 0,05 mol /kg
ΔTc = - 0,093 °C
La disminución del punto de congelación es de 0,093 °C
Elevación del punto de ebullición
ΔTe = Ke . m
Ke : constante de ebullición = 0,52 °C . kg / mol
m : molalidad (mol / kg)
ΔTe = 0,52 °C . kg / mol × 0,05 mol /kg
ΔTe = 0,026 °C
La elevación del punto de ebullición es de 0,026 °C
Presión Osmótica de la disolución:
π . v = n. R. T ⇒ π = (n/v ) R. T ⇒ π = M. R. T
π : presión osmótica
M : Molaridad
R : 0,082 atm . L / K. mol
T : temperatura (K)
M = moles soluto / L de solución
gramos de solución = 0,1 + 150 = 150,1 g
Asumiendo que densidad de la solución = densidad del agua:
150, 1 g × 1ml / 1 g = 150,1 ml
150,1 ml × 1 L / 1000 ml = 0,1501 L solución
Entonces:
M = 0,0075 mol / 0,1501 L
M = 0,05 mol/L
π = 0,05 mol /L × 0,082 atm. L /K. mol × (25 + 273) K
π = 1,2218 atm