La leyenda del juego de ajedrez
Antiguamente, los árabes solían entretenerse con problemas como este:
Estando en peligro la vida de un príncipe, acudió alguien en su ayuda. El príncipe, agradecido por tan sublime
acto, le pidió al salvador que le dijera qué quería como recompensa. Tal salvador pensó un poco y luego hizo
un pedido que el príncipe consideró muy simple y poca cosa. ¿Cuál era este pedido? Veamos.
Tomó un tablero de ajedrez y pidió que le colocaran un grano de trigo en la primera casilla, el doble en la segunda, el doble de lo anterior en la tercera, y así sucesivamente hasta la casilla número 64.
Lo que no sabía el príncipe es que la cantidad total de granos que pedía su salvador era realmente grande, ya
que se trataba de miles de millones que podrían significar la cosecha en grandes extensiones de tierras en todo
el mundo durante varios años.
1. ¿Cuántos granos de trigo pidió en total el salvador? Puedes utilizar calculadora.
2. ¿Qué expresión matemática te ayudaría a resolver la situación significativa?
Respuestas a la pregunta
Del texto anexo vamos a contestar las siguientes preguntas que resuelven la situación significativa
2.¿Qué expresión matemática te ayudaría a resolver la situación significativa?
La secuencia de números que se obtiene es una sucesión, ya que cada valor depende del numero anterior y el resultado de este, sera necesario para el siguiente valor
Para hallar cantidad de semillas para la casilla debemos hallar la ecuación de la sucesión, la cual es del tipo
an = a1*r^(n-1)
donde en este caso r es igual a 2, ya que es el numero que se multiplica en cada termino y a1 = 1, ya que es el primer termino de la sucesión. Quedando:
an = 2^(n-1)
1. ¿Cuántos granos de trigo pidió en total el salvador?
corresponde a la posición 64
Para 64
an = 1,84*10^19
Respuesta:
le pidió 9.22337204E+18 granos de trigos
Explicación paso a paso:
1: 1( 2 al 64-1)/ 2-1
1( 2 al 63)/ 1
1(9.22337204E+18 )/ 1
9.22337204E+18 granos de trigos
2: la geometría
espero que te sirva
2. ¿Cuántos granos de trigo debe entregar el príncipe por las casillas 16 y 20?
3. ¿Cuántos granos de trigo debió entregar el príncipe por las dos últimas casillas a su salvador?