La junta directiva de una empresa está compuesta por 9 personas (4 hombres y 5 mujeres). Se realizara un sorteo para enviar un grupo representativo fuera del pais, con el fin de expandir el negocio a nivel internacional; este grupo estara conformado por 4 personas de la junta directiva.
Pregunta:
Si se desea que de las 4 personas que conformarán el comité al menos 1 sea un hombre. La probabilidad de que este evento suceda es:
Respuesta
20 sobre 63
Necesito la justificación ayudaa
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que tengamos al menos un hombre es 0.9603
La probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Combinación: es la manera de tomar de un grupo de n elemento k elementos, donde no importa el orden, la ecuación que cuenta la cantidades de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Tenemos 9 personas y queremos tomar 4 de ellas
Casos totales: es la cantidad de maneras que hay de hacer combinaciones de 9 en 4, esto será
Comb(9,4) = 9!/((9-4)!*4!) = 9!/(5!*4!) = 126
Casos favorables: Veamos los casos en los que todas son mujeres son las combinaciones que puedo hacer de 5 en 4, que son:
Comb(5,4) = 5!/((5-4)!*4!) = 5
Entonces en loo que sale al menos un hombre son:
126 - 5 = 121
La probabilidad será:
121/126 = 0.9603