Question

la jerarquia de operaciones conduce a obtener resultados siempre iguales y unicos y porque

Answer 1

Exactamente, si se usa correctamente la jerarquía de operaciones siempre se va a llegar al mismo resultado.

Para poder realizar ciertas operaciones aritméticas con una notación un tanto ambigua, siempre es preferible resolverlas utilizando la siguiente jerarquía de operaciones

1. Realizar las operaciones dentro de los paréntesis, luego corchetes y por último llaves.
2. Realizar las potencias y/o raíces.
3. Realizar las multiplicaciones y/o divisiones.
4. Realizar las sumas y/o restas.

Nota: Si resulta que hay varias operaciones dentro de la misma jerarquía, por convención se resuelve de izquierda a derecha.

Un ejemplo un tanto controversial es el famoso 8÷2(2+2).

Para poder realizarlo, primero resolvemos los paréntesis

8÷2(2+2) = 8÷2(4) = 8÷2*4

Como nos encontramos en el mismo nivel de la  jerarquía, realizamos las operaciones de izquierda a derecha

8÷2*4 = (8÷2)*4 = 4*4 = 16