Question

La intensidad de sonido I medida en decibeles (db),cuya potencia P es medida en
watts/cm2, se calcula con la ecuación l= 10 (Log P + 16). Calcula la potencia de un sonido
cuya intensidad es de 170 db.

Answer 1

Para resolver el ejercicio es necesario despejar la potencia en la ecuación.

La base del logaritmo es 10, por lo que se aplicará una propiedad de logaritmos.

$I=10(Log(P)+16)$

despejamos el logaritmo:

$\dfrac{I}{10}-16=Log(P)$

para anular el logaritmo es necesario aplicar una función exponencial de base 10 a ambos lados de la ecuación:

$\dfrac{I}{10}-16=Log(P)\\10^{(\dfrac{I}{10}-16)}=10^{Log(P)}$

y de esta manera despejamos P:

$10^{(\dfrac{I}{10}-16)}=10^{Log(P)}\\10^{(\dfrac{I}{10}-16)}=P\\P=10^{(\dfrac{I}{10}-16)}$

ahora, solo reemplazamos datos:

$P=10^{(\dfrac{I}{10}-16)}\\P=10^{(\dfrac{170db}{10}-16)}\\P=10W/cm^2$

Answer 2

Para una intensidad de 170 dB, tenemos que la potencia es de 10 W/cm².

Explicación paso a paso:

Tenemos que la ecuación de intensidad viene siendo:

l = 10·(Log(P) + 16)

Por tanto, procedemos a buscar la potencia cuando la intensidad tiene un valor de 170 dB:

170 dB = 10·(Log(P) + 16)

170/10 = (Log(P) + 16)

17 = Log(P) + 16

Log(P) = 17 - 16

Log(P) = 1

P = 10¹

P = 10 W/cm² ; siendo esta la potencia

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