La industria de bebidas “Kola Perú” dedicada a la fabricación de refrescos, tiene costos fijos mensuales de S/ 2 400, costo unitario de producción de S/ 3 por litro. Además, se sabe que el litro de refresco se vende a S/ 3,50
Determine:
a) La función costo
b) La función ingreso
c) La función utilidad
¿Cuántos litros de refresco se deben vender para obtener una utilidad mensual de S/ 25 600?
Determine el punto de equilibrio
Ayuden uuuu
Respuestas a la pregunta
Las funciones de costo, ingreso y utilidad de la fabricación de refrescos son:
a. C(x) = 3x + 2400
b. I(x) = 3,50x
c. U(x) = 0,50x - 2400
La cantidad de litros de refresco que se deben vender para obtener una utilidad de S/25600 mensual es:
46400
El punto de equilibrio es:
(4800, 0)
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
Siendo;
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cf + Cv
El punto de equilibrio es cuando no hay pérdidas ni ganancias.
U = 0
¿Cuáles son las funciones, costo, ingreso y utilidad?
Definir;
Costo:
C(x) = 3x + 2400
Ingreso:
I(x) = 3,50x
Sustituir en U(x);
U(x) = 3,50x - 3x - 2400
U(x) = 0,50x - 2400
¿Cuántos litros de refresco se deben vender para obtener una utilidad mensual de S/ 25 600?
Evaluar U(x) = 25600;
25600 = 0,50x - 2400
Despejar x;
0.50x = 25600 - 2400
x = 23200/0.50
x = 46400
¿Cuál es el punto de equilibrio?
U(x) = 0
0,50x - 2400 = 0
0,50x = 2400
Despejar x;
x = 2400/0,50
x = 4800
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