Question

La industria de bebidas “Kola Perú” dedicada a la fabricación de refrescos, tiene costos fijos mensuales de S/ 2 400, costo por materia prima de S/ 2, costos de mano de obra de S/ 0,80 y costos de distribución de S/ 0,20 por litro en cada caso. Además, se sabe que el litro de refresco se vende a S/ 3,50.


Determinar:
a) La función costo
b) La función ingreso
c) La función utilidad
d. ¿Cuántos litros de refresco se deben vender para obtener una utilidad mensual de S/ 25 600?

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

a) La función costo es: C(q) = 2400 + 3q

b) La función ingreso es: I(q) = 3,50q

c) La función utilidad es:  U(q) = 0,50q - 2400

d. Los litros de refresco se deben vender para obtener una utilidad mensual de S/.25600 son: 56000 litros

La función costo es la suma de los costos fijos y variables:

C(q) = Cf + Cv

Siendo;

Cf = 2400

Cv = (2+0,80+0,20)q = 3q

Sustituir;

C(q) = 2400 + 3q

La función ingresos es el producto del precio de venta del producto por la cantidad de unidades.

I(q) = Pq

Siendo;

P = 3,50

Sustituir;

I(q) = 3,50q

La utilidad de define como la diferencia entre los ingresos y los costos.

U(q) = I(q) - C(q)

Sustituir;

U(q) = 3,50q - (2400 + 3q)

U(q) = 3,50q - 2400 - 3q

U(q) = 0,50q - 2400

Evaluar U(q) = 25600;

25600 = 0,50q - 2400

Despejar q;

0,50q = 25600 + 2400

0,50q = 28000

q = 28000/0,500

q = 56000 litros