Física, pregunta formulada por joriarpito, hace 1 año

La imagen presenta dos masas m1= 3,90 x 103 gr y m2 = 5,49 x 103 gr unidas por una cuerda que pasa por una polea sin fricción y masa despreciable, la masa m1 se encuentra sobre una superficie rugosa.
Realice un diagrama de fuerzas para cada masa.
Exprese la aceleración del sistema en términos de las masas y el coeficiente de fricción cinética μ_k.
Halle el valor de la aceleración y tome a μ_k=0.230
Si el bloque m1 se encuentra a una distancia x=0,769 m. ¿Cuánto tardará en llegar a la esquina de la mesa?
¿Cuál debería ser la masa mínima de m1 para que el sistema quede en reposo? Asuma el coeficiente de fricción estática como μ_s=0.230

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Contestado por tbermudezgomez28
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Para el sistema de los dos bloques unidos por la cuerda se tiene que:

aceleracion un función de las masas es a = (m2g - um1g ) / (m2 + m1)

aceleracion es a = 4.8 m/s²

tiempo que tarda m1 en llegar a la esquina t = 0.56 s

masa minima de m1 para estar en reposo el sistema m1 = 23.86 kg

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

m1 = 3.9kg

m2 = 5.49 kg

a = ?

uk = 0.23

x = 0.769 m

us = 0.23

Primeramente realizamos el diagrama de cuerpo libre de cada bloque

obtenemos las fuerzas involucradas:

Bloque m1

∑Fy = 0

 Fn - m1g = 0

 Fn = m1g

La fuerza de roce es Fr = uFn = um1g

∑Fx : ma

 T - Fr = m1a

 T = um1g + m1a

Bloque 2

∑Fy : ma

 -T + m2g = m2a

 T = m2g - m2a

Igualamos las tensiones

um1g + m1a = m2g -m2a

m1a + m2a = m2g - um1g

a = (m2g - um1g ) / (m2 + m1)

Si u = 0.230 y m1 = 3.9kg ; m2 = 5.49kg

a =  (5.49kg*9.81m/s²  - 0.23*3.9kg*9.81m/s² ) / (5.49kg + 3.9kg)

a = 4.8 m/s²

Tiempo que tarda e llegar a la esquina

calculamos velocidad final

Vf² = Vo² + 2ax

Vf = √0m/s + 2*4.8m/s²*0.769m

Vf = 2.71m/s

t = Vf-Vo /a

t = 2.71m/s - 0 / 4.8m/s

t = 0.56 s

La masa mínima de m1 para que el sistema quede en reposo

Bloque m1

∑Fy = 0

 Fn - m1g = 0

 Fn = m1g

La fuerza de roce es Fr = uFn = um1g

∑Fx : ma

 T - Fr = 0

 T = um1g

Bloque 2

∑Fy : 0

 -T + m2g = 0

 T = m2g = 5.49kg*9.81m/s² = 53.85 N   Sustituyo en ∑Fx

53.85N = 0.23*9.81m/s²*m1

m1 = 23.86 kg

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