La imagen muestra la rueda de un ascensor que sube y baja la
cabina en una mina de carbón. Con cada giro completo de la
rueda en el sentido del reloj, la cabina sube 15 m; por cada giro
completo en el sentido contrario al reloj, la cabina baja 15 m. Las
profundidades bajo la tierra se expresan con números negativos.
a. La cabina está a una profundidad de -330 m, desde ahí
la rueda gira 18 veces en el sentido contrario al reloj ¿a qué profundidad llegó?
b. ¿Cuántas veces más debe girar la rueda para llegar a una veta que se encuentra a una
profundidad de 600 m?
c. La cabina está a una profundidad de -600 m. Se observa que la rueda gira 12 veces contra
el reloj y, después de una pausa, 24 veces en el sentido del reloj. ¿Cuántos metros se
movió la cabina hasta la primera pausa y en qué profundidad se encuentra finalmente?
Respuestas a la pregunta
En el caso (a), la cabina queda a -600 metros por lo que si la beta está 600 metros bajo el suelo, no se necesita que la rueda siga girando para llegar allí.
Si la rueda gira 12 veces en sentido antihorario desde una profundidad de -600 metros, queda a 780 metros, para terminar a -420 metros después que la rueda gira otras 24 veces en sentido horario.
Explicación paso a paso:
Si cada vuelta en sentido antihorario el ascensor baja 15 metros y cada vuelta en sentido horario el ascensor sube 15 metros tenemos:
a) Si la rueda gira 18 veces en sentido antihorario, la cabina baja, la profundidad a la que queda es:
h=-330m-18.15m=-600m
b) A esta profundidad, si la veta se encuentra a 600 metros y partimos de una profundidad de -600 metros, no es necesario que la rueda siga girando.
c) Si la cabina está a -600 metros y la rueda gira 12 veces en sentido antihorario (es decir gana profundidad), queda a la siguiente profundidad:
h=-600m-12.15m=-780m
Ahora si la rueda da 24 vueltas en sentido reloj, el ascensor pierde profundidad, queda:
h=-780m+24.15=-420m
Respuesta:
Pero cual es la formula para llegar a esos resultados?