La hipotenusa y los catetos de un triangulo rectángulo miden 20 dm, 16 dm, y 12 dm,respectivamente.
¿Cuales son las razones trigonométricas del angulo agudo de menor amplitud del triangulo?
(Porfa ayuda >.<)
Respuestas a la pregunta
Cosx: 16/20
Tanx: 12/16
Cosx: 20/12
Cscx: 20/16
Cotx: 12/16
Las razones trigonométricas del ángulo agudo de menor amplitud es:
- Sen(β) = Sen(36,87°) = 12/20
- Cos(β) = Cos(36,87°)= 16/20
- Tan(β) = Tan(36,87°)= 12/16
Explicación paso a paso:
Un ángulo agudo es todo ángulo menor a 90°.
Un triángulo rectángulo se caracteriza por que uno de sus ángulo es 90°, los otros dos son agudos.
Las razones trigonométricas son las respectivas relaciones entre los catetos y los ángulos de un triangulo;
- Sen(α) = Cat op/hip
- Cos(α) = Cat ady/hip
- Tan(α) = Cat o/Cat ady
Siendo;
- hipotenusa = 20 dm
- Cat op ó Cat ady= 16 dm
- Cat ady ó Cat op= 12 dm
¿Cuales son las razones trigonométricas del ángulo agudo de menor amplitud del triangulo?
Calcular los ángulos del triángulo;
Sen(α) = 16/20
α = Sen⁻¹(4/5)
α = 53,13°
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°
β = 180° -53,13°-90°
β = 36.87°
β es el ángulo agudo de menor amplitud.
Las razones trigonométricas:
Sen(β) = Sen(36,87°) = 12/20
Cos(β) = Cos(36,87°)= 16/20
Tan(β) = Tan(36,87°)= 12/16
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