Question

la hipotenusa de un triángulo y uno de sus catetos miden 87cm y 62cm respectivamente, ¿Cuál es la medida del otro cateto?

Answer 1

【Rpta.】El otro cateto del triángulo rectángulo es aproximadamente 61.0328 cm.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener un ángulo de 90°.

El problema nos pide calcular la hipotenusa por ello necesitamos recordar el Teorema de Pitágoras:

                          $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}}}$  

Extraemos los datos del enunciado  

                  $\mathsf{\triangleright\:\:\:Hipotenusa=87\:cm}$                            $\mathsf{\triangleright\:\:\:Cateto\:1=62\:cm}$

Reemplazamos

                               $\mathsf{(Hipotenusa)^2=(Cateto\:1)^2+(Cateto\:2)^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:(87\:cm)^2=(62\:cm)^2+(Cateto\:2)^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:7569\:cm^2=3844\:cm^2+(Cateto\:2)^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:(Cateto\:2)^2=7569\:cm^2-3844\:cm^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:(Cateto\:2)^2=3725\:cm^2}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:Cateto\:2=\sqrt{3725\:cm^2}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Cateto\:2\approx61.0328\:cm}}}}}$

 

                                           $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$