La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 y los catetos son números consecutivos. Determine el perímetro del triángulo rectángulo.
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Hipotenusa (H) : 5
Cateto A : x
Cateto B : x+1
Para hallar el valor de x aplicamos el teorema de Pitágoras y reemplazamos:
H²=A²+B²
5²=x²+(x+1)²
25=x²+x²+2x+1²
25=2x²+2x+1
24=2x²+2x
12=x²+x
0=x²+x-12
x²+x-12
x ----- -3
x ----- 4
x-3=0 | x+4=0
x=3 | x=-4
En este caso se toma el valor positivo, por lo tanto "x" vale 3
Te pide el perímetro, es decir la suma de todos sus lados, sería:
5+x+x+1
5+3+3+1
12
Psdt: hay una forma más fácil de hacer con el triángulo rectángulo de 3,4,5 pero te hice todo este procedimiento para que entiendas y lo puedas aplicar en cualquier problema espero haberte ayudado salu2
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