Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5 m y uno de sus catetos 3 m, calcular la medida del otro cateto y expresar las razones trigonométricas del ángulo que forma la hipotenusa con el cateto de mayor medida.

Answer 1

Explicación paso a paso:

La hipotenusa (h) = 5m

Uno de sus catetos (c1) = 3m

En la imagen esta el diseño del triangulo, con los datos:

Por el Teorema de Pitágoras se tiene:

     h² = c1² + c2²

     5² = 3² + c2²

    25 = 9 + c2²

25 - 9 = c2²

     16 = c2²

  √16 = c2

      4 = c2

    c2 = 4 m

Respuesta:

Las razones trigonométricas de α son:

=> senα = c1/h = 3/5

=> cosα = c2/h = 4/5

=> tagα = c1/c2 = 3/4

=> ctgα = c2/c1 = 4/3

=> secα = h/c2 = 5/4

=> cscα = h/c1 = 5/3