Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 41 cm. Encuentra la medida de los catetos sabiendo que su suma es de 49cm.

Answer 1

Respuesta:

La medida de los catetos es 24,5 cm. Si la suma es de 49 es 49:2=24,5

Answer 2

Formamos el siguiente sistema de ecuaciones:

a² + b² = 41²

a + b = 49; b = 49 - a; reemplazamos en la primera:

a² + (49 - a)² = 41²; quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes:

2 a² - 98 a + 49² = 41²; ordenamos la ecuación

2 a² - 98 a + 720 = 0

Ecuación de segundo grado en a.

a = 40, a = 9

Dada la simetría de las ecuaciones los catetos miden:

a = 40 cm; b =  9 cm

Mateo.