Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular: el área del triangulo

Answer 1

Respuesta:

Área = 29203.2 m2

Explicación paso a paso:

Trazo la altura, que parte o sale perpendicularmente desde el vértice del ángulo recto hacia la base del triángulo que es la hipotenusa. (puedes ver la imagen adjunta)

Esa altura que llamaré "h" divide a la base que llamaré "c" en dos partes:

Una de ellas es la proyección del cateto "a" sobre esa base o hipotenusa "c" y mide 60 m: la llamaré "p".

La otra parte, la llamaré "q" y mide 345.6 que es la diferencia entre la medida total de la hipotenusa y la medida de la proyección (=405.6-60)

Aplicando el teorema de Euclides, puedo encontrar el valor de la altura al establecer que:

$h^{2}=60*345.6\\h^{2}=20736\\h=\sqrt{20736}\\h=144$

El área del triángulo: $A=\frac{b*h}{2}$

Conozco la base que es 405.6 m y la altura que es 144 m. Aplico la fórmula:

A= (b*h)/2   A= (405.6m * 144m) /2   A=58406.4 / 2 = 29203.2 m2