Question

La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 25 m y la suma de los caretos da como resultado 35m ¿cuánto miden los catetos?

Answer 1

Aplicación teorema de Pitágoras

Nos dan la medida de la hipotenusa y la suma de las medidas de los dos catetos.

Para resolverlo hemos de representar a los dos catetos con incógnitas de modo que uno esté en función del otro. Me explico:

Si dice que la suma es 35 m. puedo representar a un cateto como "x" y al otro como "35-x" que es el total menos lo que mide el anterior, ok?

Hecho eso ya es aplicar el teorema de Pitágoras y sustituir los datos de donde nos saldrá una ecuación de segundo grado que resolveremos por su fórmula general.

$H^2=C^2+c^2\\ \\ 25^2=x^2+(35-x)^2\\ \\ 625=x^2+x^2+1225-70x\\ \\ 2x^2-70x+600=0\ ...\ divido\ todo\ por\ 2\ ...\\ \\ x^2-35x+300=0\\ \\ \\ x_1=\dfrac{35+5}{2} =20\\ \\ \\ x_2=\dfrac{35-5}{2} =15$

Y el doble resultado nos da la solución de lo que miden los dos catetos que es 20 y 15 m.

Saludos.