Question

la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm averigua las longitudes de los catetos Sabiendo que su diferencia es 7 cm hay que resolverlo con equaciones ​

Answer 1

Ecuaciones

Datos:

$hipotenusa:13\\cateto1: x\\cateto 2: y\\diferencia: x-y=7\\ x-7=y$

Para este problema utilizaremos el teorema de Pitágoras

   $h^{2} =cateto^{2} +cateto^{2} \\13^{2} =(x-7)^{2}+(x) ^{2} \\169=x^{2} -14x+49^{2} +x^{2} \\0=2x^{2} -14x-120\\0=(2x-24)(x+5)\\\\2x_{1} -24=0\\2x_{1} =24\\x_{1} =24/2\\x_{1} =12\\\\\\x_{2}+5 =0\\x_{2} =-5$

Nos quedaremos con el valor positivo de x

   $x=12$

Reemplazaremos x:

  $x-y=7\\12-y=7\\12-7=y\\5=y$

Rpta: los catetos son 12 y 5