La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 metros y un cateto mide 2 metros, ¿Cuánto mide el otro cateto? AYUDENME PORFA
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los catetos del triángulo rectángulo miden 6 m y 8 m
Segun el teorema de pitagoras para triángulos rectángulo: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, por lo tanto como tenemos que la hipotenusa mide 10 metros y los catetos x y x + 2 tenemos que:
(10 m)² = x² + (x + 2 m)²
100 m² = x² + x² + 4x m + 4 m²
100 m² = 2x² + 4x m + 4 m²
Dividimos entre 2:
50m² = x² + 2x m + 2 m²
x² + 2x m + 2 m² - 50 m² = 0
x² + 2x m - 48 m² = 0
x = -8m o x = 6 m
Como x debe ser positivo: entonces x = 6m
Los catetos miden: x = 6m y x + 2 = 6 m + 2 m = 8m
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Respuesta:
El otro cateto mide 9,8 metros
Explicación paso a paso:
La formula para sacar el cateto es la primera que verás en la imágen, el lado C es el cateto que quieres hayar, el A es la hipotenusa y el B es el cateto que ya tienes, ahi reemplazas la A y la B por los valores que ya tienes, Como está en la segunda formula, luego empiezas a resolver, el 10 lo potencias al cuadrado e igualmente el 2 como puedes ver en la tercera fórmula, en la cuarta ya es resolver, como la C que es la que necesitamos encontrar está al cuadrado, debes pasarla a raiz cuadrada como se muestra en la cuarta, ya habiendo restando los resultados anteriores, ahí solo sacas la raiz cuadrada y te da el resultado del cateto.
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