La hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles mide 8 cm. Calcula el valor de los catetos. ayuda xfa
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Cada cateto mide 4√2 cm
Explicación paso a paso:
En ese triángulo rectángulo isósceles, sea x la medida de los lados iguales. Entonces, según el Teorema de Pitágoras, resulta:
x² + x² = 8²
Por tanto:
2x² = 8²
x² = 64 / 2
x² = 32
x = √32
x = 4√2
Cada cateto mide 4√2 cm
Explicación paso a paso:
Triángulo rectángulo isósceles: tiene un ángulo recto (90°) y dos ángulos de 45°. Los dos catetos son iguales.
Datos :
Sea;
AB = Hipotenusa
CB = Cateto adyacente
AC = Cateto opuesto
Por trigonometría:
Cateto adyacente CB;
Cos 45° = CB / AB
CB = Cos 45° . AB
CB = √2/2 . 8 cm
CB = 5,65 cm
Sen 45° = AC / AB
AC = Sen 45° . 8 cm
AC = √ 2/2 . 8 cm
AC = 5,65 cm
Respuesta: Los dos catetos son iguales CB = 5,65 cm ; AC = 5,65 cm
Espero te sirva...