Matemáticas, pregunta formulada por omacafe75, hace 1 año

La hipotenusa de un triangulo rectagulo mide 15 cm y su area 54 cm cuadrados ¿ cueles son las medidas de los otros dos lados?
se trata de ecuaciones lieneales con dos variales

Respuestas a la pregunta

Contestado por pabloelgoto1zt
1
sean los lados a y b

como es un triangulo rectangulo se cumple el teorema de pitagoras:

a^2+b^2=15^2=225...(1)

ademas su area es:

a×b/2=54

->

ab=108...(2)

sumando (1) +(2)×2

a^2+b^2+2ab=225+216=441

la expresion de la izquierda es un binomio cuadrado (suma)

(a+b)^2=441

entonces

a+b=21....(3)

restando (1)-(2)×2:

a^2+b^2-2ab=225-216=9

la expresion de la izquierda es un binomio cuadrado (resta)

(a-b)^2=9

entonces

a-b=3...(4)

De (3)+(4):

2a=24

a=12

reemplanzado este valor en (3)

12+b=21

b=9

la medida de los lados es 9 y 12
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