Question

la hipotenusa de un triángulo mide 29 CM y uno de sus catetos mide 20 CM cuál es las medida del otro cateto?
porfa es para hoy doy corona​

Answer 1

HOLA!

@chelseagarciaz

Respuesta

La medida del otro cateto es de 21 cm

Explicación paso a paso

Aplicamos el teorema de Pitágoras que dice

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

nombramos cateto a a el cateto incognito

entonces deducimos que

El cateto a es igual a la raiz cuadrada de la resta de el cuadrado de la hipotenusa y el cateto b

$a = \sqrt{ {c}^{2} - {b}^{2} }$

donde

c = hipotenusa

a = cateto a

b = cateto b

ahora

c = 29 cm

a = ?

b = 20 cm

Sustitución

$a = \sqrt{ {29 \: cm}^{2} - {20 \: cm}^{2} } \\ a = \sqrt{841 \: {cm}^{2} - 400 \: {cm}^{2} } \\ a = \sqrt{ 441 \: {cm}^{2} } \\ a = \sqrt{441} \sqrt{cm ^{2} } \\ a = 21 \: cm$

ahora tenemos que la medida del cateto a es 21 cm

comprobamos

${29 \: cm}^{2} = {21 \: cm}^{2} + {20 \: cm}^{2} \\ 841 \: {cm}^{2} = 441 \: {cm}^{2} + 400 \: {cm}^{2} \\ 841 \: {cm}^{2} = 841 \: {cm}^{2}$

Saludos

MALVBTS8910