la hipotenusa de un triangulo mide 12 y uno de sus angulos agudos mide 40 grados. determina la medida de los catetos
Respuestas a la pregunta
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52
Los catetos son: 9.2 y 7.7 unidades
⭐Como hablamos de un triángulo rectángulo, podemos hacer uso de las identidades trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.
Conocemos:
Hipotenusa: 12 unidades
Ángulo: 40°
Por identidad del seno: cateto opuesto/hipotenusa
Sen(40) = y/12, despejamos
y = Sen(40) · 12
y = 7.7 unidades
Por identidad del coseno: cateto adyacente/hipotenusa
Cos(40) = x/12
x = Cos(40) · 12
x = 9.2 unidades
✔️COMPROBAMOS POR PITÁGORAS:
12² = 7.7² + 9.2²
144 = 59.29 + 84.64
144 = 143.9 ≈ 144
⭐Como hablamos de un triángulo rectángulo, podemos hacer uso de las identidades trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.
Conocemos:
Hipotenusa: 12 unidades
Ángulo: 40°
Por identidad del seno: cateto opuesto/hipotenusa
Sen(40) = y/12, despejamos
y = Sen(40) · 12
y = 7.7 unidades
Por identidad del coseno: cateto adyacente/hipotenusa
Cos(40) = x/12
x = Cos(40) · 12
x = 9.2 unidades
✔️COMPROBAMOS POR PITÁGORAS:
12² = 7.7² + 9.2²
144 = 59.29 + 84.64
144 = 143.9 ≈ 144
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