Question

la hipotenusa de un triangulo mide 12 y uno de sus angulos agudos mide 40 grados. determina la medida de los catetos

Answer 1

Los catetos son: 9.2 y 7.7 unidades

⭐Como hablamos de un triángulo rectángulo, podemos hacer uso de las identidades trigonométricas y el Teorema de Pitágoras.

Conocemos:

Hipotenusa: 12 unidades
Ángulo: 40°

Por identidad del seno: cateto opuesto/hipotenusa

Sen(40) = y/12, despejamos

y = Sen(40) · 12

y = 7.7 unidades

Por identidad del coseno: cateto adyacente/hipotenusa

Cos(40) = x/12

x = Cos(40) · 12

x = 9.2 unidades

✔️COMPROBAMOS POR PITÁGORAS:

12² = 7.7² + 9.2²

144 = 59.29 + 84.64

144 = 143.9 ≈ 144